Ladder Notation : Notation en Echelle (4/8)

Article proposé par Frédéric Roudaut

Le 23/04/2012.

Corrections : Le 15/12/2012.

La Ladder Notation ou Notation en Echelle est une notation graphique créée dans les années 80, revendiquée par Charlie Dancey qui avoue s'être inspiré de notations similaires déjà existantes. Cet article a pour ambition de vous faire appréhender cette notation fort simple mais tellement puissante. On cherchera de plus à montrer l'adéquation de cette représentation avec la notation Siteswap.

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VII - TRANSITIONS

Les diagrammes de la Ladder Notation peuvent être très intéressants pour trouver des transitions entre Siteswaps. Nous verrons qu'ils vont jusqu'à permettre la modélisation des transitions entre Siteswaps de synchronisation (ie Synchrone/Asynchrone) différente.

 

1 - Figures de même synchronisation

Pour trouver une transition possible entre Siteswaps de même synchronisation il vous suffit de tracer les diagrammes de chacun des Siteswaps puis de les accoler en ajoutant éventuellement et si besoin est, des lancers selon vos critères. Vous pouvez ainsi refuser les multiplexes, les Squeezes ou n'autoriser que des réceptions multiples sur le Siteswap 2 ...

 

Dans l'exemple ci-dessous on peut trouver une concaténation de la cascade 3 objets et du 423 sans ajouter de transition supplémentaire.

 

 

Si vous cherchez à présent à accoler la cascade 3 avec un 234 il vous faudra obligatoirement envisager une transition (conséquence directe du fait que 3 est un Siteswap Ground alors que 234 est un Siteswap Excité). La plus courte étant de réaliser un 4 comme ci-dessous :

 

 

Le retour nécessite éventuellement une transition différente évidemment. Ici il vous faudra effectuer un 2 par exemple :

 

Au final, dans notre cas particulier, si l'on ne tient pas réellement compte du nombre de fois que l'on réitère chaque portion de Siteswap on a des figures identiques (au changement de côté près) en transitant de la cascade au 234 ou 423 avec retour à la cascade. Voici en animation la figure globale résultante :

 

 

2 - Transitions Synchrone/Asynchrone

En notation Siteswap on recherche et travaille généralement des Figures soit Synchrones, soit Asynchrones mais de manière décorrélée. Il n'est cependant pas exclu non plus de combiner les 2. En effet rien n'interdit cela dans la Ladder Notation.

On a donc 2 cheminements distincts pour ces transitions.

• Soit on joue légérement sur les Airtimes mais beaucoup sur les Dwell Times et Empty Times,
   
  

  Voici par exemple une transition de la Fontaine 4 Asynchrone vers la Fontaine 4 Synchrone en jouant sur les Dwell Times (et les Empty Times). Au bout de quelques échanges on arrive à la synchronisation. On aurait pu accélérer ce passage en réduisant les Dwells Times de la main opposée.

  
  
   
  
• soit on joue uniquement sur les Airtimes en choisissant de nouvelles combinaisons de lancers.

 

 

On se rappelle que :

• pour les figures Asynchrones :
  • les lancers pairs retombent dans la même main;
  • les lancers impairs sont récupérés par la main opposée.
• pour les figures Synchrones :
  • Seul les chiffres pairs sont utilisés. Un symbole 'x' peut compléter un/des lancers
  • les lancers pairs comportant un 'x' retombent dans la main opposée;
  • les lancers pairs sans 'x' retombent dans la même main;

 

Il s'agit donc d'ajouter les lancers permettant les autres transitions.

• pour les figures Asynchrones :
  • les lancers impairs avec un 'x' retombent dans la même main;
  • les lancers pairs avec un 'x' sont récupérés par la main opposée.
• pour les figures Synchrones :
  • les chiffres impairs peuvent être utilisés.
  • les lancers impairs sans 'x' retombent dans la main opposée;
  • les lancers impair comportant un 'x' retombent dans la même main;

 

Pour synthétiser voici les règles suffisantes :

 

Ces "nouveaux lancers" sont illustrés dans la figure suivante :

 

 

Ces nouveaux lancers ne peuvent apparaître qu'au sein d'une section de transition entre Siteswaps de synchronisation différente.

 

Notez le lancer en 1x qui permet d'associer à un Beat de lancer une réception également. Ce lancer particulier permet de conserver plus longtemps un objet en main en changeant la synchronisation. Il est par conséquent particulièrement intéressant pour ces transitions.

 

On peut désormais bâtir des transitions à partir des diagrammes d'échelle en y associant la notation Siteswap correspondante. Dans tous les cas la valeur du Siteswap vaut le nombre de Beats de l'Airtime + 1. L'ajout ou non du 'x' dépend des règles précédemment indiquées. A savoir :

 

Pour passer d'un Siteswap synchrone à un Siteswap asynchrone on a généralement 2 possibilités offertes par les diagrammes en échelle.

• Soit on change le rythme en accélérant une main ou en gardant un objet plus longtemps ou encore en créant un trou);
• ou on empile les balles pour réaliser un multiplexe éventuellement par la suite.

 

En notation Siteswap on a également divers artifices pour effectuer des transitions Synchrone/Asynchrone :

• les nouveaux lancers précédemment indiqués;
   
  
• le Siteswap 0 pour créer des trous;
   
  
• le caractère ' * ' : Ce caractère indique qu'il faut inverser les mains par la suite. On le retrouve classiquement en fin de siteswap synchrone.

Il est intéressant d'y ajouter les extensions précisée par Miika Toukola (cf XIV) :

• le caractère ' * ' : Dans le d'un Siteswap Synchrone on retient généralement qu'on inverse les mains pour la prochaine réexécution du Siteswap (ie (6x,4)* <=> (6x,4)(4,6x)). Ce caractère offre cependant beaucoup plus puisqu'il indique un changement du rôle des mains au prochain Beat. Il n'a donc pas de contrainte de positionnement et peut être inséré au milieu d'un Siteswap. Chaque lancer Synchrone ne doit donc plus obligatoirement être considéré de la forme (MG,MD) (ou (MD,MG) suivant la convention utilisée). La présence de ' * ' changeant le sens de lecture on peut donc avoir la forme inverse (ie (MD,MG)) (ou (MG,MD) suivant la convention utilisée).
  
  Dans le cas d'un Siteswap Asynchrone ceci signifie également que l'on ne change pas de main pour le prochain lancer. Les passeurs y verront là la notion de Hurry (cf plus en avant 6x0* et 51x*).
   
  
   
  
• Le caractère ' ! ' : Ce caractère indique que le prochain lancer est effectué 1 Beat de moins que le nombre escompté. En particulier dans les cas Asynchrones, ce symbole indique que le prochain lancer est effectué sur le Beat courant; dans le cas Synchrone, le prochain lancer est effectué au Beat suivant (et non 2 Beats après). Ceci implique en particulier un renommage possible de toutes les figures sous un format Asynchrone (par ex : (4,4) <=> 4!4*0; [543] <=> 5!*4!*3 ...). On baptisera cette écriture sans multiplexes et lancer synchrones de Siteswap Multisynchrone. Sous Jugglinglab ce caractère est ainsi utilisé pour certaines transitions Synchrone vers Asynchrone qui ne pourraient pas être notées autrement.

 

 

Les simulateurs de jonglerie respectent plus ou moins ces règles. Si l'on prend le cas de JugglingLab :

• Il comprend le caractère ' * ' sur les Siteswaps Synchrones et Asynchrones de manière légérement limitée. Il considère uniquement ce caractère sur une fin de Siteswap. Dans le cas Asynchrone il semble correctement effectuer la conservation de la main qui lance mais dans le cas Synchrone il ne semble pas avoir plus d'intelligence qu'une simple transformation du Siteswap par concaténation de la symétrie des lancers précédents.
• Il comprend le caractère ' ! ' sur les Siteswaps Synchrones avec un positionnement possible à l'intérieur du Siteswap et non pas uniquement en fin. Il indique effectivement que le prochain lancer sera effectué au Beat suivant et non plus 2 Beats après. S'il est suivi d'un lancer Asynchrone, c'est la main gauche qui sera solicitée.
  La version actuelle de Jugglinglab ne semble pas gérer le caractère ' ! ' sur les lancers Asynchrones.

Certaines figures, bien que valides, restent donc difficiles voir non visualisables sur JugglingLab. En particulier sous JugglingLab on peut utiliser le caractère ' !* ' mais uniquement en fin de Siteswap (On peut s'en tirer en indiquant la main qui lance).

 

3 - Exemples de transitions entre synchronisations distinctes

Cascade 3 Objets et Boîte (4,2x)*

Observez bien le diagramme en échelle ci-dessous qui enchaîne Cascade 3 objets (Asynchrone) et Boîte en (4,2x)* (Synchrone). Vous noterez qu'ici on a choisi de garder un objet plus longtemps en main. Sur le diagramme ceci s'observe par le 1x qui donne au même Beat un rôle de lancer puis de récupération pour cette main. Du coup le temps suivant reste un temps de lancer pour la main donnée. La transition ici se fait par un 4x1x.

 

 

On aurait tout aussi bien pu choisir un empilement pour transiter de la cascade à la boîte. C'est ce que l'on aurait avec une transition en 2x3x. On a de plus ici un effet d'accélération. En effet le 2x s'empile sur l'objet précédent mais en même temps cette main était en train de se libérer d'un autre objet. Le temps d'empilement est très court et on a ici 2 Beats de lancers qui s'enchaînent, le premier étant aussi un Beat de récupération.

 

 

Dans l'autre sens on aurait eu une transition synchrone naturellement. La transition (4,5x)(0,4x) en est un exemple visuellement intéressant. Elle n'effectue pas d'empilement et s'appuie sur un trou pour modifier la synchronisation de la figure.

 

 

L'animation ci-dessous présente la transition Cascade=>Boîte en 4x1x et Boîte=>Cascade en (4,5x)(0,4x) :

 

Vous trouverez ci-dessous une animation de la transition Cascade=>Boîte en 2x3x et Boîte=>Cascade en (4,5x)(0,4x) comme précédemment. Notez le multiplexe !

 

 

On aurait pu trouver une transition plus élégante pour le retour comme par exemple (2x,5x)(2,4x) :

 

 

Ce qui nous donne l'animation suivante (avec une transition Cascade=>Boîte en 2x3x) :

 

 

 

Observons à présent une transition offerte par la Ladder Notation mais non possible classiquement en Siteswap :

 

 

Cette combinaison est plausible, rien n'empêche le 1x; un objet peut être retenu un peu plus longtemps en main même en synchrone. Or en Notation Siteswap, on continuera la lecture 2 Beats après le 1x, laissant donc de côté un éventuel lancer au Beat suivant le 1x. Et c'est exactement ce qu'on a ici! En Siteswap le lancer 3 suivant entrera donc en conflit avec la récupération du 3 de la transition. C'est donc principalement dans cet objectif que JugglingLab a implémenté le caractère ' ! ' qui indique que le prochain lancer est effectué au Beat suivant (par la main gauche) et non pas 2 Beats plus tard.

 

Cette transition avec retour plus tard par un 4x1x peut donc être notée :
(4,2x)(2x,4)(4,2x)(2x,4)(1x,3)!(3^4)4x1x.

 

Si vous souhaitez plutôt transiter à droite il vous faudra enchaîner les symboles ' !* '.

 

 

Vous pouvez cependant avoir du mal à noter ce même type de transition en main droite par JugglingLab puisqu'il n'implémente pas ' !* ' en milieu de siteswap. La solution sera alors de préciser la main devant effectuer le lancer. Ie ici le siteswap sera noté : (2x,4)(4,2x)(2x,4)(4,2x)(3,1x)!R33334x1x

 

Cascade 5 Objets et (6x,4)*

Pour transiter de la Cascade 5 objets à la figure synchrone bien connue (6x,4)* on peut reprendre l'idée de conserver un objet plus longtemps en main pour resynchroniser les mains en effectuant une transition en 65x61x comme indiqué ci-dessous :

 

 

La transition inverse peut se faire de même très facilement, sans multiplexe par les lancers synchrones (5,7x)(6,4x).

 

 

Voici en animation la combinaison de ces 2 transitions :

 

 

 

 

Je vous encourage vivement à utilisez le Générateur de transition entre Siteswaps disponible ici en conjonction avec des diagrammes en échelle sur différentes combinaisons de Siteswaps pour bien appréhender cette construction et la notation Siteswap adaptée.

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